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１次方程式

基本ですけどまずはここから。結果原文

"2+4x=10" を含む約 324,178 件のうち 1-9 件を表示 (0.22 秒)

クイックアンサー :

2+4x=10 = x=2

ふむふむ。ちょっと変なのも放り込んでみましょう。結果原文

"0.4x+2=0.7x-1" を含む約 88 件のうち 1-10 件を表示 (11.35 秒)

クイックアンサー :

0.4x+2=0.7x-1 = x=10

ふむふむ。もっと変なのはどうですか？結果原文

"3(2x+3)+2(x-4)=6" を含む約 449,317 件のうち 1-10 件を表示 (2.25 秒)

クイックアンサー :

3(2x+3)+2( x-4)=6 = x=0.625

大丈夫ですね。１次方程式を解くのは任せてよさそうです。

２次方程式

１次ができれば次に気になるのは２次方程式です。結果原文

"x^2+2x=3" を含む約 93,602 件のうち 1-10 件を表示 (0.10 秒)

クイックアンサー :

x^2+2x=3 = x=-3 x=1

おお、すごい。答えが無理数になるとどうでしょう。結果原文

"x^2+2x=2" を含む約 102,812 件のうち 1-10 件を表示 (0.43 秒)

クイックアンサー :

x^2+2x=2 = x=-2.732051 x=0.732051

では答えが虚数になるのは？結果原文

x^2+2x=-2 を含むサイトは見つかりませんでした。

さすがにそれは無理でしたか。実数範囲ってことですねたぶん。

３次方程式

次に３次方程式にいってみましょう。結果原文

"x^3-2x+1=0" を含む約 10,383 件のうち 1-10 件を表示 (0.41 秒)

クイックアンサー :

x^3-2x+1=0 = x=-1.618034 x=0.618034 x=1

３つとも実数解なら出ますね。１つしか実数解がないものは？結果原文

"x^3-x+1=0" を含む約 46,238 件のうち 1-10 件を表示 (0.46 秒)

クイックアンサー :

x^3- x+1=0 = x=-1.324718

お見事です。

４次方程式

数学的に解の公式が存在する最も高次の方程式です。結果原文

x^4+x^3-3x^2-8x-6=0 を含むサイトは見つかりませんでした。

(x^2-x-3)(x^2+2x+2)=0 だからx=-1.302776 x=2.302776のはずなんですけどね。高次は難しいですね。

三角関数

次数を上げるのはあきらめて、別の方面を攻めてみましょう。まずは三角関数です。結果原文

"sin x=1" を含む約 5,121,940 件のうち 1-10 件を表示 (1.02 秒)

クイックアンサー :

sin x=1 = x=1.570796

いけますね。じゃあこれはどうでしょう？結果原文

"sin(2x)=0.5" を含む約 76,575 件のうち 1-10 件を表示 (0.98 秒)

クイックアンサー :

sin (2x)=0.5 = x=0.261799

検算。2x=π/6, x=π/12ですから合ってますね。次はこんな危険球を放り込んでみます。結果原文

"sin(3x)+sin(x)=0" を含む約 202,490 件のうち 1-10 件を表示 (1.05 秒)

無理ですか。sin(3x)=3sin(x)-4sin(x)^3 なので、sin(x)=yとおくと 4y-4y^3=0になってy=0,1,-1、つまりx=0,π/2,-π/2のはずなんですけどね。

マイナーな三角関数はどうでしょうか。 結果原文 結果原文

"sec(x)=5" を含む約 5,766,694 件のうち 1-10 件を表示 (0.68 秒)

クイックアンサー :

sec ( x)=5 = x=1.369438

"arcsin(x)=1.570796" を含む約 7 件のうち 1-7 件を表示 (1.01 秒)

クイックアンサー :

asin ( x)=1.570796 = x=1

解いてる…。(なぜかcosecだけ出ないけど。)

指数・対数

では指数はどうでしょうか。結果原文

"e^x=10" を含む約 1,245,296 件のうち 1-8 件を表示 (4.19 秒)

クイックアンサー :

e ^ x=10 = x=2.302585

解いてます。対数もたぶんできるでしょう。結果原文

"log(x)=3" を含む約 14,816,777 件のうち 1-10 件を表示 (0.10 秒)

クイックアンサー :

lg ( x)=3 = x=1,000

ああそうか、常用対数が出るんでした。しかも関数名lgなんだ。( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰ　自然対数はどうでしょう。結果原文

"ln(x)=2" を含む約 1,272,387 件のうち 1-10 件を表示 (0.37 秒)

クイックアンサー :

ln ( x)=2 = x=7.389056

予想通り。

その他

連立方程式(x+y=1, x-y=-1)、不等式(2x+4>3)、文字を含む式(2x+a=6)は無理でした。さすがに無理だわなあ。